相続とは故人が生前持っていた権利や義務を遺された人が継ぐことであり、相続にて継ぐ故人の財産が「相続財産」です。
では、お墓が相続財産かと言えば、不動産や預貯金などの財産とは区別され、「祭祀財産」の扱いとなります。民法では、「祭祀財産」は先祖や神仏を祀る目的がある財産（お墓や仏壇など）としており、祭祀財産を管理する人物が「祭祀主宰者」です。

「祭祀財産」を継承する際は、分割で相続することが他の相続財産と異なりできません。また、「祭祀財産」は相続税や不動産所得税、固定資産税などが発生しない財産（お墓は使用権を購入するため不動産ではありません）ですが、その管理にまつわる費用は継承者が担います。例えば、お墓には霊園などへ年間管理費を支払うなど維持費が掛かり、寺院墓地であればお布施などが必要です。

また継承者は、お墓や遺骨に対し決定権がありますが、お墓の手入れを含めて供養を続けるなどの義務を担う必要があります。

お墓は現在の使用者が生前の内に次の継承者が継ぐことはあまりありません。一般的に霊園・墓地が生前継承を規則として禁じていることが基本です。しかし、現在の使用者に何らかの事情があり、お墓の管理維持が困難になった際は生前継承が認められるケースも存在します。

お墓の使用者が亡くなり、次の誰かが継承する際には手続きが必要です。「祭祀財産」は役所で行う手続きはありませんが、お墓がある霊園や寺院などの管理者へ連絡をし、必要な手続きを行わなければなりません。そのメインとなるのが、お墓の名義変更手続きです。

お墓の名義を新たな使用者へ変更する場合には、事前に書類などを揃えておくとスムーズです。「墓地使用許可証」や「戸籍謄本」の他、「継承使用申請書」、新たな名義人の実印と「印鑑登録書」などが必要となります。これらを持ってお墓の管理者へ名義変更を申請し、手数料の支払いが済めば手続きは完了です。

お墓や仏壇などの「祭祀財産」を引き継ぐのは基本的に「長男」が多いです。
しかし、近年では都市型のライフスタイルや死生観の多様化などによって「祭祀財産」の継承でトラブルが起きるケースもあります。このような事態を避けるためにも被相続人は生前の内に「祭祀財産」について記載された遺言書を作成しておくと良いでしょう。
遺言書があればその内容に従ってお墓の継承者を決定することが可能です。
また遺言書に「祭祀財産」の記載がされていなくても、生前の内に被相続人が口頭で継承者の指名をしておくことも出来ます。特に被相続人から指名が無く、お墓の継承者が相続人同士での話し合いで決まらない場合は、家庭裁判所にて調停や審判の申し立てをして最終的に継承者を決めることも可能です。

また、お墓の継承者は必ずしも親族でなければならないと言う訳ではありません。
例えば被相続人が生前親しくしていた友人でも継承者となり得ますが、決定に関しては墓地・霊園の決まりに従う必要があります。

「祭祀財産」は前述した様に相続財産ではありません。しかし、お墓などを継ぐには継承者が管理・維持のため経済的負担を担うこととなります。

この経済的負担を他の相続財産でまかなう目的で、遺産分割協議にて多くの財産取得を主張することは認められません。「祭祀財産」の継承者はその管理義務があるとはいえ、必ずしもお墓の管理や法要・供養を行わなければならないなどの決まりは無く、その上で、継承者はお墓を処分することもできます。

またお墓の継承者は、お墓の永代使用権や墓石などの所有権も相続します。相続税が発生することの無い財産ですが、その他の相続財産に掛かる相続税の節税に繋げることが可能です。しかし、被相続人が生前の内に、その資産からお墓の永代使用権や墓石について購入した場合のみで、被相続人が死後に購入しても節税することはできません。